Apakah Kalkulator Yang Salah

Beberapa waktu yang lalu, saya menerima sedikit quote dalam kelas yang berkata :

"bukan kalkulatornya yang salah, tapi orangnya"

hal ini cukup untuk membuat saya jengkel dan bertanya, "Kenapa kalkulator tak pernah salah? apakah ia dirancang untuk tidak salah? apakah ia adalah kakak kelas dari semua alat hitung?". Kemudian dengan agak kesal kupinjam kalkuator milik teman dan mulai mencari kesalahan didalamnya.

Dalam pencarian kesalahan ini akhirnya saya pun menemukan kesalahan dan saya rangkum dengan saksama supaya dapat kita lihat apakah itu adalah kesalahan atau tidak :

1. Pengakaran dan pengkuadratan

   Mungkin "tidak" dalam semua kalkulator (#karena kalkulator yang saya uji masih sekitar 10-an) tapi kesalahan yang akan saya buktikan sudah dapat saya tuliskan, yaitu :

•     Akar dari bilangan hasil kuadrat bilangan bulat - 0.00000 (...) 00001 dengan (...) adalah deretan angka nol (0). Pada sebuah kalkulator yang saya uji, saya memasukkan akar dari 8.99999999999999 dan hasil yang muncul adalah angka 3, lalu saya simpulkan saja bahwa ini adalah suatu kesalahan (#meskipun satu kelas saya berkata itu adalah pembulatan).

•     Kita ujikan lagi kepada akar dari 0.9999999999(...) dengan (...) deretan angka 9 yang bisa kamu buat. Pada beberapa kalkulator hasil akhirnya adalah 0.99999(...)98 tapi ada beberapa lagi yang menghasilkan angka 1.

Berdasarkan sumber ini : Wikipedia  dikatakan bahwa :

"0,999… dalam matematika adalah suatu bilangan desimal yang memuat angka 9 berulang tak terhingga"

 Dari hal ini saya simpulkan bahwa angka yang n,999... sudah sama dengan n+1, misalnya 0.999.... sudah sama dengan 1.

 Namun ada satu pertanyaan versi ngawur yang ingin saya lemparkan tentang "9 berulang tak terhingga" yang sengaja saya underline dan warna hijaukan, yaitu :

"Angka sembilan yang saya masukkan terbatas dan tidak berulang sampai tak terhingga, bagaimana dengan hal itu?"

Beberapa teman saya berkata, mungkin 9 berulang tak terhingga adalah batasan digit kalkulator yang sudah disediakan atau yang dapat terlihat, misal 10 digit kalau sudah 11 digit sudah dapat disimpulkan tak terhingga.

"Bagaimana dengan Kalkulator google?"

Yah! memang pada kalkulator google jumlah digitnya banyak atau lihat gambar 1 dan 2. gambar dua merupakan clip yang menunjukkkan bahwa jumlah digit suatu kalkulator bukan penentu.

(1) kalkulator google

Tentang penulisan yang sudah disepakati ini   , , atau  pada kalkulator google ditulis :

(2) contoh deretan angka 9 di kalkulator google

Jadi penulisan itu tak bisa dibulatkan menjadi 9.

*Untuk lebih memperjelas, langsung coba ketik kalkulator pada mbah google.

Jadi akhir kata saya memohon untuk penjelasan sebaik-baiknya tentang temuan ini yang saya rangkum dalam "Apakah Kalkulator Yang Salah", atas perhatian dan keinginan yang keras untuk membaca post ini saya ucapkan terimakasih.

Related Posts:

Tweet